实四阶对称矩阵的范围是1。如何找到特征值

发布时间:2019-11-02 浏览:
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对于度数为n的矩阵,如果范围(A)= 1,则Ax = 0的线性独立解的n-1。这是一个唯一值,其中零至少重n-1,也就是说,体积矩阵A具有三个相同的特征值且为零。同样,A的所有特征值之和为迹线(A),因此可以为非零的其余特征值是迹线(A)。因此,矩阵A的适当值为0(3较重)和迹线(A))
有n个复数根λ1,λ2,...,λn,它们是A的n个特征值。
当找到合适的值λi(I = 1,2,...,n)时,(λiE-A)其中X =θ是齐次方程,λi是|λiE-A| = 0,(λiE-A)X =θ必须有一个非零解并且有一个无限解向量。(ΛiE-A)X =θ的基本解和基本解的线性组合是A的特征向量。
扩展数据:矩阵特征值特性:1.λ是可逆矩阵A的特征值,x是对应的特征向量,1 /λ是A逆矩阵的特征值,x保留。对应的特征向量。
2.如果λ是方阵A的特征值,而x是对应的特征向量,则第n次幂的λ是A的第n个特征值,而x仍然是对应的特征向量。
3.令λ1,λ2,...,λm为方阵A的不同特征值。
Xj是属于λi(i = 1,2,...,m)的特征向量,并且x1,x2,...,xm是线性独立的。即,不同特征值的特征向量是线性独立的。。